Tagespodest

#1
27,8k
#2
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#6
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towns_ch_de

Si vous êtes francophone, vous devriez aller iciversion française

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Des Monates
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Der Woche
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Hallo

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moin

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YES. And it is a nice name.
And his name is Uhrensohn.
The one and only winner of the German Earth Championship.

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157,3k
   

Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
Favoriten sind wir alle.

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STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE

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377
   

Hopp Thun. ????????????

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@HOUSI FURZI : Nö

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ja hopp UHC thun@HOUSI FURZI :

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Alles Unfug

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Tagespodest

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Flurin1
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Vancouver61
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Cedric Karl Köbi von Häfeli
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Gerhardwo
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sche 110441
2
Hazelmountain 109884
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muellwa 109132
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Deep Thought 109032
5
AnVaChu7 108049
6
Onkel Tony 107756
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Ginko 106335
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edith 105347
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Lewis61 105002
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topograph 104973
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Rolfcb 104968
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köbi 104749
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Geiger 104384
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urarku 104139
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zuecki 103967
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lsmalerei 103074
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miltrane 102890
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sirama 102469
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Asta 102301
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Viviane 102255
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Tiro 102054
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grafhansp@hotmail.com 102020
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Fürst 101468
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Nicole18 101313
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urgutniska 100749
Der Woche
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Deep Thought 109032
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topograph 104973
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Nicole18 101313
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Flurin1 82873
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London68 72792
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Vancouver61 70700
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CosmicBandito 69793
Des Tages
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Rolfcb 104968
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skillör
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Schweiz: Kantone - Geographie Quiz
Home >> Geographie Quiz >> Europa >> Schweiz: Kantone
Schweiz: Kantone - Erdkunde-Quiz

Schweiz: Kantone: Aargau, Appenzell Ausserrhoden, Appenzell Innerrhoden, Basel-Landschaft, Basel-Stadt, Bern, Freiburg, Genf, Glarus, Graubünden, Jura, Luzern, Neuenburg, Nidwalden, Obwalden, Sankt Gallen, Schaffhausen, Schwyz, Solothurn, Tessin, Thurgau, Uri, Waadt, Wallis, Zug, Zürich . (26) Eigenes Quiz erstellen

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Schweiz: Kantone
Spielmodus: Klassisch
8. Januar 2020



Basel-Stadt Hauptstadt: Basel
Spielmodus: Ton an Aussprache Wiederholen Neu starten

Die Schweiz besteht aus insgesamt 26 Kantonen. Das lässt sich im weitesten Sinne mit unseren Bundesländern vergleichen, wohl aber eher mit den Staaten in den USA. Jeder Kanton hat eine eigene Regierung, Gesetzgebung, Verfassung und Gerichte. Durch die hohen Berge in der Schweiz verlaufen die Grenzen der Kantone teilweise etwas eigenartig, dafür haben sie einen sehr guten Wiedererkennungswert. Mach Dir das in unserem Erdkunde-Quiz über die Kantone zunutze. Alle höchsten Berge der Schweiz liegen übrigens im Kanton Wallis. Der höchste ist aber nicht das Matterhorn, das mit 4478 Metern nur auf Platz 5 kommt. Die Dufoursitze ist mit 4634 Metern auf Rang 1.

Europa
Europa: Länder (46)
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Europa 1914 (22)
Europa 1914
Europa im Kalten Krieg (1949-1989) (28)
Europa im Kalten Krieg (1949-1989)
Eurovision Song Contest 2019 (41)
Eurovision Song Contest 2019
Belgien: Provinzen (11)
Belgien: Provinzen
Benelux: Städte (12)
Benelux: Städte
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Das Mittelmeer: ??Länder und Inseln (30)
Das Mittelmeer: ??Länder und Inseln
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Deutschland: Berliner Bezirke
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Deutschland: Bundesländer
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Deutschland: Bundesländer mit Hauptstädten
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Schweiz: Kantone - Geographie Quiz
Home >> Geographie Quiz >> Europa >> Schweiz: Kantone
Schweiz: Kantone - Erdkunde-Quiz

Schweiz: Kantone: Aargau, Appenzell Ausserrhoden, Appenzell Innerrhoden, Basel-Landschaft, Basel-Stadt, Bern, Freiburg, Genf, Glarus, Graubünden, Jura, Luzern, Neuenburg, Nidwalden, Obwalden, Sankt Gallen, Schaffhausen, Schwyz, Solothurn, Tessin, Thurgau, Uri, Waadt, Wallis, Zug, Zürich . (26) Eigenes Quiz erstellen

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Schweiz: Kantone
Spielmodus: Klassisch
8. Januar 2020



Basel-Stadt Hauptstadt: Basel
Spielmodus: Ton an Aussprache Wiederholen Neu starten

Die Schweiz besteht aus insgesamt 26 Kantonen. Das lässt sich im weitesten Sinne mit unseren Bundesländern vergleichen, wohl aber eher mit den Staaten in den USA. Jeder Kanton hat eine eigene Regierung, Gesetzgebung, Verfassung und Gerichte. Durch die hohen Berge in der Schweiz verlaufen die Grenzen der Kantone teilweise etwas eigenartig, dafür haben sie einen sehr guten Wiedererkennungswert. Mach Dir das in unserem Erdkunde-Quiz über die Kantone zunutze. Alle höchsten Berge der Schweiz liegen übrigens im Kanton Wallis. Der höchste ist aber nicht das Matterhorn, das mit 4478 Metern nur auf Platz 5 kommt. Die Dufoursitze ist mit 4634 Metern auf Rang 1.

Europa
Europa: Länder (46)
Europa: Länder
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Europäische Union: Länder
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Europa im Kalten Krieg (1949-1989) (28)
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Benelux: Städte
Dänemark: Amtskommunen (15)
Dänemark: Amtskommunen
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Das Mittelmeer: ??Länder und Inseln (30)
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Deutschland: Berliner Bezirke (12)
Deutschland: Berliner Bezirke
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Deutschland: Bundesländer mit Hauptstädten (29)
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Schweiz: Kantone - Geographie Quiz
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Schweiz: Kantone - Erdkunde-Quiz

Schweiz: Kantone: Aargau, Appenzell Ausserrhoden, Appenzell Innerrhoden, Basel-Landschaft, Basel-Stadt, Bern, Freiburg, Genf, Glarus, Graubünden, Jura, Luzern, Neuenburg, Nidwalden, Obwalden, Sankt Gallen, Schaffhausen, Schwyz, Solothurn, Tessin, Thurgau, Uri, Waadt, Wallis, Zug, Zürich . (26) Eigenes Quiz erstellen

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Schweiz: Kantone
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Die Schweiz besteht aus insgesamt 26 Kantonen. Das lässt sich im weitesten Sinne mit unseren Bundesländern vergleichen, wohl aber eher mit den Staaten in den USA. Jeder Kanton hat eine eigene Regierung, Gesetzgebung, Verfassung und Gerichte. Durch die hohen Berge in der Schweiz verlaufen die Grenzen der Kantone teilweise etwas eigenartig, dafür haben sie einen sehr guten Wiedererkennungswert. Mach Dir das in unserem Erdkunde-Quiz über die Kantone zunutze. Alle höchsten Berge der Schweiz liegen übrigens im Kanton Wallis. Der höchste ist aber nicht das Matterhorn, das mit 4478 Metern nur auf Platz 5 kommt. Die Dufoursitze ist mit 4634 Metern auf Rang 1.

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Europa 1914 (22)
Europa 1914
Europa im Kalten Krieg (1949-1989) (28)
Europa im Kalten Krieg (1949-1989)
Eurovision Song Contest 2019 (41)
Eurovision Song Contest 2019
Belgien: Provinzen (11)
Belgien: Provinzen
Benelux: Städte (12)
Benelux: Städte
Dänemark: Amtskommunen (15)
Dänemark: Amtskommunen
Dänemark: Regionen (5)
Dänemark: Regionen
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Dänemark: Städte
Dänemark: Städte (schwierige Version) (24)
Dänemark: Städte (schwierige Version)
Das Mittelmeer: ??Länder und Inseln (30)
Das Mittelmeer: ??Länder und Inseln
Deutschland: Berliner Bezirke (12)
Deutschland: Berliner Bezirke
Deutschland: Bundesländer (16)
Deutschland: Bundesländer
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Deutschland: Bundesländer mit Hauptstädten
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Deutschland: Flüsse und Seen
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Deutschland: Gebirge
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Deutschland: Hauptstädte der Bundesländer (16)
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Deutschland: Nachbarländer
Deutschland: Nordfriesische Inseln (12)
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Deutschland: Städte (12)
Deutschland: Städte
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Deutschland: Weinregionen (13)
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Europa - Physische Karte (0)
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Finnland: Regionen (19)
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Finnland: Städte (13)
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Frankreich: Flüsse (17)
Frankreich: Flüsse
Frankreich: Neue Regionen 2016 (13)
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Italien: Flüsse (25)
Italien: Flüsse
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Italien: Weinregionen
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Niederlande: Provinzen (12)
Niederlande: Provinzen
Nordische Länder (5)
Nordische Länder
Nordische Länder und Hauptstädte (10)
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Norwegen: Gewässer (12)
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Norwegen: Provinzen (18)
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Norwegen: Städte
Österreich: Bundesländer (9)
Österreich: Bundesländer
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Österreich: Flaggen der Bundesländer
Österreich: Landeshaupt

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Ab 19.01.2020 österreichische EARTH Meisterschaft im CLUB EARTH . Die 3 österreichischen Spiele werden gespielt und der EARTH MEISTER ermittelt. Danach SCHWEIZER EARTH MEISTERSCHAFT.

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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:

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STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE . . .

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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:

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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
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Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE . . .
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realburk
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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
realburk
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STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE . . .
realburk
144,3k
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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
skillör
859
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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:

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1 cm3 (Kubikzentimeter)
1 ml
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Fläche Dreieck
A = g?h:2
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Umfang Rechteck
u = 2?a + 2?b
-1
Umfang Quadrat
u = 4?s
-1
Volumen Quader
V = a?b?c
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Quotient
Resultat einer Division
+1
Potenz
Resultat einer Hochrechnung
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Summand
Teil einer Addition
+3
Faktor
Teil einer Multiplikation
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Quadrieren
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Fläche Quadrat
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Der griechische Buchstabe Pi

Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang {\displaystyle \pi .}\pi.
Die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. {\displaystyle \pi }\pi ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,}{\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,} wobei in praktischen Berechnungen mit {\displaystyle \pi }\pi oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden: {\displaystyle \pi \approx 3{,}14}\pi \approx 3{,}14.


Inhaltsverzeichnis
1 Geschichte der Bezeichnung
2 Mathematische Grunddaten
2.1 Definition
2.2 Irrationalität und Transzendenz
2.3 Die ersten 100 Nachkommastellen
2.4 Kettenbruchentwicklung
2.5 Näherungsbrüche der Kreiszahl
2.6 Sphärische Geometrie
3 Geschichte der Berechnung
3.1 Erste Schätzungen
3.2 Archimedes von Syrakus
3.2.1 Der Denkansatz: Konstantes Verhältnis bei Flächen- wie Umfangsberechnung
3.2.2 Annäherung durch Vielecke
3.3 Genauer und genauer – 3. bis 18. Jahrhundert
3.4 Die handwerkliche Praxis gestern und heute
4 Moderne numerische Verfahren
4.1 BBP-Reihen
4.2 Tröpfelalgorithmus
4.3 Berechnung mittels Flächenformel
4.3.1 Programm
4.3.2 Alternatives Programm
4.4 Statistische Bestimmung
4.4.1 Buffonsches Nadelproblem
5 Geometrische Konstruktionen
5.1 Näherungskonstruktionen
5.2 Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
6 Experimentelle Konstruktion
7 Formeln, Anwendungen, offene Fragen
7.1 Formeln, die ? enthalten
7.1.1 Formeln der Geometrie
7.1.2 Formeln der Analysis
7.1.2.1 Formeln der Funktionentheorie
7.1.3 Formeln der Zahlentheorie
7.1.4 Formeln der Physik
7.1.5 Produktformeln von Leonhard Euler
7.2 Offene Frage der Normalität
8 Sonstiges
8.1 Rekorde und Kuriositäten
8.2 Film, Musik, Kultur und Literatur
8.3 Pi-Sport
8.4 Entwicklung der Nachkommastellen von ?
8.5 Alternative Kreiszahl ?
9 Literatur
10 Weblinks
11 Anmerkungen
12 Einzelnachweise
Geschichte der Bezeichnung
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt.

Die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi ({\displaystyle \pi }\pi ) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes ?????????? – zu lateinisch peripheria, „Randbereich“ oder ?????????? – perimetros, „Umfang“) wurde erstmals von William Oughtred in seiner bereits 1647 veröffentlichten Schrift Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio verwendet. Darin drückte er mit {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}}\tfrac{\pi}{\delta}[1] das Verhältnis von halbem Kreisumfang (semiperipheria) zu Halbmesser (semidiameter) aus, d. h. {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}=3{,}1415\ldots }\tfrac{\pi}{\delta}= 3{,}1415\ldots[2]

Dieselben Bezeichnungen benutzte um 1664 auch der englische Mathematiker Isaac Barrow.

David Gregory nahm {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\rho }}}\tfrac{\pi}{\rho} (1697) für das Verhältnis von Umfang zu Radius.[3]

Neunundfünfzig Jahre später als Oughtred, nämlich im Jahr 1706, setzte der englische Mathematiker William Jones in seiner Synopsis Palmariorum Matheseos als Erster den griechischen Kleinbuchstaben {\displaystyle \pi }\pi ein, um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser auszudrücken.[4][5]

Erst im 18. Jahrhundert wurde {\displaystyle \pi }\pi durch Leonhard Euler populär. Er verwendete 1737 erstmals {\displaystyle \pi }\pi für die Kreiszahl, nachdem er zuvor {\displaystyle p}p verwendet hatte. Seitdem ist aufgrund der Bedeutung Eulers diese Bezeichnung allgemein üblich.

Mathematische Grunddaten

Kreis mit eingezeichnetem Mittelpunkt {\displaystyle M,}M, Radius {\displaystyle r}r und Durchmesser {\displaystyle d}d
Definition
Es existieren mehrere gleichwertige Ansätze, die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi zu definieren.

Die erste (klassische!) Definition in der Geometrie ist die, wonach die Kreiszahl eine Verhältniszahl ist, die numerisch dem aus dem Umfang {\displaystyle U}U eines

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@skillör : STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE .

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@realburk : AUA EARTH AUA EARTH KOMM IN EARTH CLUB AUA
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Der griechische Buchstabe Pi

Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang {\displaystyle \pi .}\pi.
Die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. {\displaystyle \pi }\pi ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,}{\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,} wobei in praktischen Berechnungen mit {\displaystyle \pi }\pi oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden: {\displaystyle \pi \approx 3{,}14}\pi \approx 3{,}14.


Inhaltsverzeichnis
1 Geschichte der Bezeichnung
2 Mathematische Grunddaten
2.1 Definition
2.2 Irrationalität und Transzendenz
2.3 Die ersten 100 Nachkommastellen
2.4 Kettenbruchentwicklung
2.5 Näherungsbrüche der Kreiszahl
2.6 Sphärische Geometrie
3 Geschichte der Berechnung
3.1 Erste Schätzungen
3.2 Archimedes von Syrakus
3.2.1 Der Denkansatz: Konstantes Verhältnis bei Flächen- wie Umfangsberechnung
3.2.2 Annäherung durch Vielecke
3.3 Genauer und genauer – 3. bis 18. Jahrhundert
3.4 Die handwerkliche Praxis gestern und heute
4 Moderne numerische Verfahren
4.1 BBP-Reihen
4.2 Tröpfelalgorithmus
4.3 Berechnung mittels Flächenformel
4.3.1 Programm
4.3.2 Alternatives Programm
4.4 Statistische Bestimmung
4.4.1 Buffonsches Nadelproblem
5 Geometrische Konstruktionen
5.1 Näherungskonstruktionen
5.2 Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
6 Experimentelle Konstruktion
7 Formeln, Anwendungen, offene Fragen
7.1 Formeln, die ? enthalten
7.1.1 Formeln der Geometrie
7.1.2 Formeln der Analysis
7.1.2.1 Formeln der Funktionentheorie
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7.1.4 Formeln der Physik
7.1.5 Produktformeln von Leonhard Euler
7.2 Offene Frage der Normalität
8 Sonstiges
8.1 Rekorde und Kuriositäten
8.2 Film, Musik, Kultur und Literatur
8.3 Pi-Sport
8.4 Entwicklung der Nachkommastellen von ?
8.5 Alternative Kreiszahl ?
9 Literatur
10 Weblinks
11 Anmerkungen
12 Einzelnachweise
Geschichte der Bezeichnung
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt.

Die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi ({\displaystyle \pi }\pi ) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes ?????????? – zu lateinisch peripheria, „Randbereich“ oder ?????????? – perimetros, „Umfang“) wurde erstmals von William Oughtred in seiner bereits 1647 veröffentlichten Schrift Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio verwendet. Darin drückte er mit {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}}\tfrac{\pi}{\delta}[1] das Verhältnis von halbem Kreisumfang (semiperipheria) zu Halbmesser (semidiameter) aus, d. h. {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}=3{,}1415\ldots }\tfrac{\pi}{\delta}= 3{,}1415\ldots[2]

Dieselben Bezeichnungen benutzte um 1664 auch der englische Mathematiker Isaac Barrow.

David Gregory nahm {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\rho }}}\tfrac{\pi}{\rho} (1697) für das Verhältnis von Umfang zu Radius.[3]

Neunundfünfzig Jahre später als Oughtred, nämlich im Jahr 1706, setzte der englische Mathematiker William Jones in seiner Synopsis Palmariorum Matheseos als Erster den griechischen Kleinbuchstaben {\displaystyle \pi }\pi ein, um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser auszudrücken.[4][5]

Erst im 18. Jahrhundert wurde {\displaystyle \pi }\pi durch Leonhard Euler populär. Er verwendete 1737 erstmals {\displaystyle \pi }\pi für die Kreiszahl, nachdem er zuvor {\displaystyle p}p verwendet hatte. Seitdem ist aufgrund der Bedeutung Eulers diese Bezeichnung allgemein üblich.

Mathematische Grunddaten

Kreis mit eingezeichnetem Mittelpunkt {\displaystyle M,}M, Radius {\displaystyle r}r und Durchmesser {\displaystyle d}d
Definition
Es existieren mehrere gleichwertige Ansätze, die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi zu definieren.

Die erste (klassische!) Definition in der Geometrie ist die, wonach die Kreiszahl eine Verhältniszahl ist, die numerisch dem aus dem Umfang {\displaystyle U}U eines

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Der griechische Buchstabe Pi

Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang {\displaystyle \pi .}\pi.
Die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. {\displaystyle \pi }\pi ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,}{\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,} wobei in praktischen Berechnungen mit {\displaystyle \pi }\pi oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden: {\displaystyle \pi \approx 3{,}14}\pi \approx 3{,}14.


Inhaltsverzeichnis
1 Geschichte der Bezeichnung
2 Mathematische Grunddaten
2.1 Definition
2.2 Irrationalität und Transzendenz
2.3 Die ersten 100 Nachkommastellen
2.4 Kettenbruchentwicklung
2.5 Näherungsbrüche der Kreiszahl
2.6 Sphärische Geometrie
3 Geschichte der Berechnung
3.1 Erste Schätzungen
3.2 Archimedes von Syrakus
3.2.1 Der Denkansatz: Konstantes Verhältnis bei Flächen- wie Umfangsberechnung
3.2.2 Annäherung durch Vielecke
3.3 Genauer und genauer – 3. bis 18. Jahrhundert
3.4 Die handwerkliche Praxis gestern und heute
4 Moderne numerische Verfahren
4.1 BBP-Reihen
4.2 Tröpfelalgorithmus
4.3 Berechnung mittels Flächenformel
4.3.1 Programm
4.3.2 Alternatives Programm
4.4 Statistische Bestimmung
4.4.1 Buffonsches Nadelproblem
5 Geometrische Konstruktionen
5.1 Näherungskonstruktionen
5.2 Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
6 Experimentelle Konstruktion
7 Formeln, Anwendungen, offene Fragen
7.1 Formeln, die ? enthalten
7.1.1 Formeln der Geometrie
7.1.2 Formeln der Analysis
7.1.2.1 Formeln der Funktionentheorie
7.1.3 Formeln der Zahlentheorie
7.1.4 Formeln der Physik
7.1.5 Produktformeln von Leonhard Euler
7.2 Offene Frage der Normalität
8 Sonstiges
8.1 Rekorde und Kuriositäten
8.2 Film, Musik, Kultur und Literatur
8.3 Pi-Sport
8.4 Entwicklung der Nachkommastellen von ?
8.5 Alternative Kreiszahl ?
9 Literatur
10 Weblinks
11 Anmerkungen
12 Einzelnachweise
Geschichte der Bezeichnung
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt.

Die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi ({\displaystyle \pi }\pi ) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes ?????????? – zu lateinisch peripheria, „Randbereich“ oder ?????????? – perimetros, „Umfang“) wurde erstmals von William Oughtred in seiner bereits 1647 veröffentlichten Schrift Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio verwendet. Darin drückte er mit {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}}\tfrac{\pi}{\delta}[1] das Verhältnis von halbem Kreisumfang (semiperipheria) zu Halbmesser (semidiameter) aus, d. h. {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}=3{,}1415\ldots }\tfrac{\pi}{\delta}= 3{,}1415\ldots[2]

Dieselben Bezeichnungen benutzte um 1664 auch der englische Mathematiker Isaac Barrow.

David Gregory nahm {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\rho }}}\tfrac{\pi}{\rho} (1697) für das Verhältnis von Umfang zu Radius.[3]

Neunundfünfzig Jahre später als Oughtred, nämlich im Jahr 1706, setzte der englische Mathematiker William Jones in seiner Synopsis Palmariorum Matheseos als Erster den griechischen Kleinbuchstaben {\displaystyle \pi }\pi ein, um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser auszudrücken.[4][5]

Erst im 18. Jahrhundert wurde {\displaystyle \pi }\pi durch Leonhard Euler populär. Er verwendete 1737 erstmals {\displaystyle \pi }\pi für die Kreiszahl, nachdem er zuvor {\displaystyle p}p verwendet hatte. Seitdem ist aufgrund der Bedeutung Eulers diese Bezeichnung allgemein üblich.

Mathematische Grunddaten

Kreis mit eingezeichnetem Mittelpunkt {\displaystyle M,}M, Radius {\displaystyle r}r und Durchmesser {\displaystyle d}d
Definition
Es existieren mehrere gleichwertige Ansätze, die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi zu definieren.

Die erste (klassische!) Definition in der Geometrie ist die, wonach die Kreiszahl eine Verhältniszahl ist, die numerisch dem aus dem Umfang {\displaystyle U}U eines

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ManiMamao

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Miolanda

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skillör

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Weihnachtsgrinch

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Felix86

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realburk

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Die besten Spielergebnisse
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Des Monates
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rodolfo55 111228
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joelorigina

boy:bg:12:glasses:10:hats:10:body:6:wear:19:mouth:19:nose:0:eyes:0:hair:7
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@MarkBrandis : STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE .

boy:bg:12:glasses:10:hats:10:body:6:wear:19:mouth:19:nose:0:eyes:0:hair:7
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Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE . . .

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1 863
   

Ist doch alles Käse hier.

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