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realburk
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vor 21 Stunden

Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
realburk
144,3k
vor 21 Stunden

STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE . . .
realburk
144,3k
vor 21 Stunden

Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
skillör
859
vor 23 Stunden

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MarkBrandis
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@realburk : AUA EARTH AUA EARTH KOMM IN EARTH CLUB AUA
STERNZEIT

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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:

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@MarkBrandis : STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE .

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@skillör : STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
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@MarkBrandis : STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
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@skillör : STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:

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Der griechische Buchstabe Pi

Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang {\displaystyle \pi .}\pi.
Die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. {\displaystyle \pi }\pi ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,}{\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,} wobei in praktischen Berechnungen mit {\displaystyle \pi }\pi oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden: {\displaystyle \pi \approx 3{,}14}\pi \approx 3{,}14.


Inhaltsverzeichnis
1 Geschichte der Bezeichnung
2 Mathematische Grunddaten
2.1 Definition
2.2 Irrationalität und Transzendenz
2.3 Die ersten 100 Nachkommastellen
2.4 Kettenbruchentwicklung
2.5 Näherungsbrüche der Kreiszahl
2.6 Sphärische Geometrie
3 Geschichte der Berechnung
3.1 Erste Schätzungen
3.2 Archimedes von Syrakus
3.2.1 Der Denkansatz: Konstantes Verhältnis bei Flächen- wie Umfangsberechnung
3.2.2 Annäherung durch Vielecke
3.3 Genauer und genauer – 3. bis 18. Jahrhundert
3.4 Die handwerkliche Praxis gestern und heute
4 Moderne numerische Verfahren
4.1 BBP-Reihen
4.2 Tröpfelalgorithmus
4.3 Berechnung mittels Flächenformel
4.3.1 Programm
4.3.2 Alternatives Programm
4.4 Statistische Bestimmung
4.4.1 Buffonsches Nadelproblem
5 Geometrische Konstruktionen
5.1 Näherungskonstruktionen
5.2 Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
6 Experimentelle Konstruktion
7 Formeln, Anwendungen, offene Fragen
7.1 Formeln, die ? enthalten
7.1.1 Formeln der Geometrie
7.1.2 Formeln der Analysis
7.1.2.1 Formeln der Funktionentheorie
7.1.3 Formeln der Zahlentheorie
7.1.4 Formeln der Physik
7.1.5 Produktformeln von Leonhard Euler
7.2 Offene Frage der Normalität
8 Sonstiges
8.1 Rekorde und Kuriositäten
8.2 Film, Musik, Kultur und Literatur
8.3 Pi-Sport
8.4 Entwicklung der Nachkommastellen von ?
8.5 Alternative Kreiszahl ?
9 Literatur
10 Weblinks
11 Anmerkungen
12 Einzelnachweise
Geschichte der Bezeichnung
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt.

Die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi ({\displaystyle \pi }\pi ) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes ?????????? – zu lateinisch peripheria, „Randbereich“ oder ?????????? – perimetros, „Umfang“) wurde erstmals von William Oughtred in seiner bereits 1647 veröffentlichten Schrift Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio verwendet. Darin drückte er mit {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}}\tfrac{\pi}{\delta}[1] das Verhältnis von halbem Kreisumfang (semiperipheria) zu Halbmesser (semidiameter) aus, d. h. {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}=3{,}1415\ldots }\tfrac{\pi}{\delta}= 3{,}1415\ldots[2]

Dieselben Bezeichnungen benutzte um 1664 auch der englische Mathematiker Isaac Barrow.

David Gregory nahm {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\rho }}}\tfrac{\pi}{\rho} (1697) für das Verhältnis von Umfang zu Radius.[3]

Neunundfünfzig Jahre später als Oughtred, nämlich im Jahr 1706, setzte der englische Mathematiker William Jones in seiner Synopsis Palmariorum Matheseos als Erster den griechischen Kleinbuchstaben {\displaystyle \pi }\pi ein, um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser auszudrücken.[4][5]

Erst im 18. Jahrhundert wurde {\displaystyle \pi }\pi durch Leonhard Euler populär. Er verwendete 1737 erstmals {\displaystyle \pi }\pi für die Kreiszahl, nachdem er zuvor {\displaystyle p}p verwendet hatte. Seitdem ist aufgrund der Bedeutung Eulers diese Bezeichnung allgemein üblich.

Mathematische Grunddaten

Kreis mit eingezeichnetem Mittelpunkt {\displaystyle M,}M, Radius {\displaystyle r}r und Durchmesser {\displaystyle d}d
Definition
Es existieren mehrere gleichwertige Ansätze, die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi zu definieren.

Die erste (klassische!) Definition in der Geometrie ist die, wonach die Kreiszahl eine Verhältniszahl ist, die numerisch dem aus dem Umfang {\displaystyle U}U eines

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Der griechische Buchstabe Pi

Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang {\displaystyle \pi .}\pi.
Die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. {\displaystyle \pi }\pi ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,}{\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,} wobei in praktischen Berechnungen mit {\displaystyle \pi }\pi oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden: {\displaystyle \pi \approx 3{,}14}\pi \approx 3{,}14.


Inhaltsverzeichnis
1 Geschichte der Bezeichnung
2 Mathematische Grunddaten
2.1 Definition
2.2 Irrationalität und Transzendenz
2.3 Die ersten 100 Nachkommastellen
2.4 Kettenbruchentwicklung
2.5 Näherungsbrüche der Kreiszahl
2.6 Sphärische Geometrie
3 Geschichte der Berechnung
3.1 Erste Schätzungen
3.2 Archimedes von Syrakus
3.2.1 Der Denkansatz: Konstantes Verhältnis bei Flächen- wie Umfangsberechnung
3.2.2 Annäherung durch Vielecke
3.3 Genauer und genauer – 3. bis 18. Jahrhundert
3.4 Die handwerkliche Praxis gestern und heute
4 Moderne numerische Verfahren
4.1 BBP-Reihen
4.2 Tröpfelalgorithmus
4.3 Berechnung mittels Flächenformel
4.3.1 Programm
4.3.2 Alternatives Programm
4.4 Statistische Bestimmung
4.4.1 Buffonsches Nadelproblem
5 Geometrische Konstruktionen
5.1 Näherungskonstruktionen
5.2 Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
6 Experimentelle Konstruktion
7 Formeln, Anwendungen, offene Fragen
7.1 Formeln, die ? enthalten
7.1.1 Formeln der Geometrie
7.1.2 Formeln der Analysis
7.1.2.1 Formeln der Funktionentheorie
7.1.3 Formeln der Zahlentheorie
7.1.4 Formeln der Physik
7.1.5 Produktformeln von Leonhard Euler
7.2 Offene Frage der Normalität
8 Sonstiges
8.1 Rekorde und Kuriositäten
8.2 Film, Musik, Kultur und Literatur
8.3 Pi-Sport
8.4 Entwicklung der Nachkommastellen von ?
8.5 Alternative Kreiszahl ?
9 Literatur
10 Weblinks
11 Anmerkungen
12 Einzelnachweise
Geschichte der Bezeichnung
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt.

Die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi ({\displaystyle \pi }\pi ) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes ?????????? – zu lateinisch peripheria, „Randbereich“ oder ?????????? – perimetros, „Umfang“) wurde erstmals von William Oughtred in seiner bereits 1647 veröffentlichten Schrift Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio verwendet. Darin drückte er mit {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}}\tfrac{\pi}{\delta}[1] das Verhältnis von halbem Kreisumfang (semiperipheria) zu Halbmesser (semidiameter) aus, d. h. {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}=3{,}1415\ldots }\tfrac{\pi}{\delta}= 3{,}1415\ldots[2]

Dieselben Bezeichnungen benutzte um 1664 auch der englische Mathematiker Isaac Barrow.

David Gregory nahm {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\rho }}}\tfrac{\pi}{\rho} (1697) für das Verhältnis von Umfang zu Radius.[3]

Neunundfünfzig Jahre später als Oughtred, nämlich im Jahr 1706, setzte der englische Mathematiker William Jones in seiner Synopsis Palmariorum Matheseos als Erster den griechischen Kleinbuchstaben {\displaystyle \pi }\pi ein, um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser auszudrücken.[4][5]

Erst im 18. Jahrhundert wurde {\displaystyle \pi }\pi durch Leonhard Euler populär. Er verwendete 1737 erstmals {\displaystyle \pi }\pi für die Kreiszahl, nachdem er zuvor {\displaystyle p}p verwendet hatte. Seitdem ist aufgrund der Bedeutung Eulers diese Bezeichnung allgemein üblich.

Mathematische Grunddaten

Kreis mit eingezeichnetem Mittelpunkt {\displaystyle M,}M, Radius {\displaystyle r}r und Durchmesser {\displaystyle d}d
Definition
Es existieren mehrere gleichwertige Ansätze, die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi zu definieren.

Die erste (klassische!) Definition in der Geometrie ist die, wonach die Kreiszahl eine Verhältniszahl ist, die numerisch dem aus dem Umfang {\displaystyle U}U eines

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Der griechische Buchstabe Pi

Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang {\displaystyle \pi .}\pi.
Die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. {\displaystyle \pi }\pi ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,}{\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,} wobei in praktischen Berechnungen mit {\displaystyle \pi }\pi oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden: {\displaystyle \pi \approx 3{,}14}\pi \approx 3{,}14.


Inhaltsverzeichnis
1 Geschichte der Bezeichnung
2 Mathematische Grunddaten
2.1 Definition
2.2 Irrationalität und Transzendenz
2.3 Die ersten 100 Nachkommastellen
2.4 Kettenbruchentwicklung
2.5 Näherungsbrüche der Kreiszahl
2.6 Sphärische Geometrie
3 Geschichte der Berechnung
3.1 Erste Schätzungen
3.2 Archimedes von Syrakus
3.2.1 Der Denkansatz: Konstantes Verhältnis bei Flächen- wie Umfangsberechnung
3.2.2 Annäherung durch Vielecke
3.3 Genauer und genauer – 3. bis 18. Jahrhundert
3.4 Die handwerkliche Praxis gestern und heute
4 Moderne numerische Verfahren
4.1 BBP-Reihen
4.2 Tröpfelalgorithmus
4.3 Berechnung mittels Flächenformel
4.3.1 Programm
4.3.2 Alternatives Programm
4.4 Statistische Bestimmung
4.4.1 Buffonsches Nadelproblem
5 Geometrische Konstruktionen
5.1 Näherungskonstruktionen
5.2 Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
6 Experimentelle Konstruktion
7 Formeln, Anwendungen, offene Fragen
7.1 Formeln, die ? enthalten
7.1.1 Formeln der Geometrie
7.1.2 Formeln der Analysis
7.1.2.1 Formeln der Funktionentheorie
7.1.3 Formeln der Zahlentheorie
7.1.4 Formeln der Physik
7.1.5 Produktformeln von Leonhard Euler
7.2 Offene Frage der Normalität
8 Sonstiges
8.1 Rekorde und Kuriositäten
8.2 Film, Musik, Kultur und Literatur
8.3 Pi-Sport
8.4 Entwicklung der Nachkommastellen von ?
8.5 Alternative Kreiszahl ?
9 Literatur
10 Weblinks
11 Anmerkungen
12 Einzelnachweise
Geschichte der Bezeichnung
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt.

Die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi ({\displaystyle \pi }\pi ) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes ?????????? – zu lateinisch peripheria, „Randbereich“ oder ?????????? – perimetros, „Umfang“) wurde erstmals von William Oughtred in seiner bereits 1647 veröffentlichten Schrift Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio verwendet. Darin drückte er mit {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}}\tfrac{\pi}{\delta}[1] das Verhältnis von halbem Kreisumfang (semiperipheria) zu Halbmesser (semidiameter) aus, d. h. {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}=3{,}1415\ldots }\tfrac{\pi}{\delta}= 3{,}1415\ldots[2]

Dieselben Bezeichnungen benutzte um 1664 auch der englische Mathematiker Isaac Barrow.

David Gregory nahm {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\rho }}}\tfrac{\pi}{\rho} (1697) für das Verhältnis von Umfang zu Radius.[3]

Neunundfünfzig Jahre später als Oughtred, nämlich im Jahr 1706, setzte der englische Mathematiker William Jones in seiner Synopsis Palmariorum Matheseos als Erster den griechischen Kleinbuchstaben {\displaystyle \pi }\pi ein, um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser auszudrücken.[4][5]

Erst im 18. Jahrhundert wurde {\displaystyle \pi }\pi durch Leonhard Euler populär. Er verwendete 1737 erstmals {\displaystyle \pi }\pi für die Kreiszahl, nachdem er zuvor {\displaystyle p}p verwendet hatte. Seitdem ist aufgrund der Bedeutung Eulers diese Bezeichnung allgemein üblich.

Mathematische Grunddaten

Kreis mit eingezeichnetem Mittelpunkt {\displaystyle M,}M, Radius {\displaystyle r}r und Durchmesser {\displaystyle d}d
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Es existieren mehrere gleichwertige Ansätze, die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi zu definieren.

Die erste (klassische!) Definition in der Geometrie ist die, wonach die Kreiszahl eine Verhältniszahl ist, die numerisch dem aus dem Umfang {\displaystyle U}U eines

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Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE . . .

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2 474
   

Ist doch alles Käse hier.

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19,6k
   

Habe euch alle geliket. Außer MarkBrandis , skilikör und Nial1.

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19,6k
   

Die Verunstaltung der Kommentare Seite von MarkBrandes und skilikör sollte man löschen. Ist doch grober Unfug.

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76
   

wie geht es dir Newyork city

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164,0k
   

Die Kommentare, die keine sind kann man löschen.

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14,3k
   

@joeloriginal: Du bist D-Sey von der französischen Website, nicht wahr? Hab dich durchschaut, liebe Grüsse in die Westschweiz!

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MarkBrandis
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Des Monates
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rodolfo55 111228
2
joeloriginal 111210
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sche 110584
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Hazelmountain 110011
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muellwa 109373
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AnVaChu7 109340
7
fabxxx 109336
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Ginko 107205
9
Herschel 107124
10
Onkel Tony 106089
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topograph 105880
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Skillvan 105844
13
Lewis61 105460
14
zuecki 105244
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urarku 105117
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Uhrensohn 105091
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edith 104809
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Nicole18 104003
21
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Hanspeter420 102970
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lsmalerei 102966
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Marcello 102655
25
Tiro 102639
Der Woche
1
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2
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3
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4
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urgutniska 101599
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unwissender 95016
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Piggi123qweasdbnm 93290
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geonub123 91577
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n.forest 85628
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jojopeters 84880
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gazzli 84643
16
ManiMamao 83377
17
wagneranna 82903
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Miolanda 82536
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Geogott 81870
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berolight50 76110
21
19hans49 74672
22
Gurken.ch 73919
23
Schlawiner1978 73233
24
Gerhardwo 68479
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London68 67070
Des Tages
1
topograph 105880
2
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3
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Weihnachtsgrinch 59846
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MarkBrandis
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